Senza vedere il soggetto non è possibile fornire indicazioni precise, basandosi solo su una descrizione. È possibile avere una foto? Si strofina spesso sul posatoi o contro la grata?
Visto che entrambi gli occhi sembrano stati "colpiti", metti in quarantena il soggetto, dopo di che puoi applicare degli impacchi alla camomilla (possono essere utili per "tamponare" il problema, e male non fa).
Nel frattempo cerca un buon veterinario nella tua zona, resta sempre la persona più qualificata per questo genere di inconvenienti, soprattutto se si rivelerà necessario l'utilizzo di antibiotici o farmaci specializzati.
Se mandassi una foto potrei fornirti indicazioni più mirate.