Non allevo kakariki ma non credo che si possa attribuire allo spavento della cattura.
L'uovo o il ciclo riproduttivo di tutti i volatili, è l'epilogo del periodo amoroso o dell'estro. Non ne allevo più ma tale periodo può essere indotto nei pappagalli attraverso la somministrazione di un'alimentazione più proteica e più umida.
Ecco che l'uovo - dopo essere stato creato e formato dalla femmina - viene normalmente espulso. Da sola o con altre femmine - una volta raggiunto l'estro - inizia comunque il suo ciclo riproduttivo; se in compagnia di qualche maschio esiste la possibilità che le uova potrebbero essere feconde.
Se il viaggio e la nuova gabbia non l'ha scondizionata, non è escluso che potrai trovare ancora qualche uovo.
L'uovo molliccio per la mancanza del guscio mi induce a pensare che la femmina non è riuscita a creare il guscio (mancanza di calcio) e pertanto ti consiglierei prima di metterla eventualmente in riproduzione, di effettuare un ciclo di cure a base di calcio. Ne esistono in commercio anche solubili da mischiare all'acqua del beverino.